4. Коло і круг » 700

У колі з центром О (мал. 18.20) проведено рівні кути АОВ і DОС. Доведи, що хорди АВ і CD рівні. Дано: коло К (О; ОА); ∠АОВ = ∠DOC. Довести: AB = CD. Доведення В ∆АОВ і ∆DOC: 1) ∠АОВ = ∠DOC – за умовою; 2) АО = DO – як радіуси; 3) ВО = СО – як радіуси. Отже, ∆АОВ = ∆DOC за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АВ = CD як відповідні сторони рівних трикутників.