4. Коло і круг » 704

АВ і АС — хорда й діаметр кола із центром О (мал. 18.21). Знайди кут АВО, якщо кут ВОС дорівнює 100°. Дано: коло К (О; ОА); ∠ВОС = 100°. Знайти: ∠АВО. Розв’язання ∆АОВ: АО = ВО, тоді ∆АОВ – рівнобедрений. Нехай ∠АВО = ∠ВАО = х. За властивістю зовнішнього кута: ∠ВОС = ∠АВО + ∠ВАО. х + х = 100°; 2х = 100°; х = 50°. ∠АВО = 50°. Відповідь: 50°.