4. Коло і круг » 803

На колі з діаметром АВ взято точку М так, що кут МВА дорівнює 30°. Знайди радіус кола, якщо АМ = 15 см. Дано: коло К (О; ОА); М ∈ колу; ∠МВА = 30°; АМ = 15 см. Знайти: ОА. Розв’язання М ∈ колу, тоді ∠АМВ = 90°. ∆АМВ (∠М = 90°); ∠В = 30°, тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АВ = 2 • АМ = 2 • 15 = 30 (см). ОА = 1/2АВ = 1/2 • 30 = 15 (см). Відповідь: 15 см.