4. Коло і круг » 718

Доведіть, що рівні хорди кола рівновіддалені від центра. Нехай АВ = СD, OK ⊥ AB, OM ⊥ CD, тоді АК = КВ, СМ = МD. ∆АОК = ∆СОМ як прямокутні трикутники, у яких АК = СМ, АО = СО. Із рівності цих трикутників випливає, що ОК = ОМ. Отже, рівні хорди рівновіддалені від центра кола.