4. Коло і круг » 849

Дано трикутник. Побудуй його висоти. Розглянь усі можливі варіанти. а) ∆АВС – гострокутний. 1) проводимо AN ⊥ BC; 2) проводимо ВК ⊥ АС; 3) проводимо СМ ⊥ АВ. Висоти AN, BK, CM трикутника АВС перетинаються в точці О. б) ∆АВС – прямокутний (∠А = 90°). Оскільки АВ ⊥ АС, то проведемо AN ⊥ BC. Висоти АВ, АС, АN перетинаються в точці А. в) ∆АВС – тупокутний (∠В > 90°). 1) Проводимо ВК ⊥ АС; 2) проводимо AL ⊥ BC; 3) проводимо СМ ⊥ АВ. Продовження висот AL, BK i CM перетинаються в точці С.