4. Коло і круг » 735

Знайдіть довжину бісектриси трикутника з периметром 40 см, яюцо вона розбиває його на два трикутники з периметрами 20 см і 30 см. Нехай AD – бісектриса, Р∆АВС = 40 см, Р∆ABD = 20 см, Р∆ADC = 30 см, тоді Р∆АВС + 2AD = P∆ABD + P∆ADC; 40 + 2AD = 20 + 30, звідси 2AD = 10, AD = 5. Отже, AD = 5 см. Відповідь: 5 см.