4. Коло і круг » 717

Кола з центрами O і O1 перетинаються в точках А і B, причому кожне з них проходить через центр іншого. Знайдіть ∠AOB і ∠OAO1. Оскільки ОА = О1А = ОО1 – як радіуси, то ∆ОАО1 – рівносторонній і, отже, ∠ОАО1 = ∠АО1О = ∠АОО1 = 60°. Оскільки ОВ = О1В = ОО1 – як радіуси, то ∆ОВО1 – рівносторонній і, отже, ∠ОВО1 = ∠ВО1О = ∠ВОО1 = 60°. Тоді ∠АОВ = ∠АОО1 + ∠ВОО1 = 60° + 60° = 120°. Відповідь: 120°, 60°.