4. Коло і круг » 818

На сторонах кута B, що дорівнює 120°, відклали відрізки BA = BC = 4 см і провели коло через точки A, B і C. Знайди радіус цього кола. Нехай АВ = ВС = 4 см, ∠АВС = 120°. ∆АВС – рівнобедрений, ВО ⊥ АС, тоді ВО – бісектриса трикутника АВС, тоді ∠АВО = ∠СВО = 60°. ∆ВАО – рівнобедрений, оскільки ВО = АО – як радіуси і ∠АВО = 60°, тоді ∆АВО – рівносторонній, отже АО = ВО = АВ = 4 см. Отже, радіус кола дорівнює 4 см. Відповідь: 4 см.