4. Коло і круг » 810

Центр кола O, описаного навколо рівностороннього трикут–ника ABC, сполучено відрізками з вершинами трикутника. Доведи, що трикутники OAB, OBC і OCA дорівнюють один одному. Знайди кути цих трикутників. Нехай трикутник АВС рівносторонній. АВ = ВС = АС. ∆ОАВ = ∆ОВС = ∆ОСА за трьома сторонами, оскільки ОА = ОВ = ОС – як радіуси і АВ = ВС = ОС – як радіуси і АВ = ВС = АС – за умовою.