4. Коло і круг » 701

У колі з центром О (мал. 18.20) проведено рівні хорди АВ і СD. Доведи, що кути АОВ і CОD рівні. Дано: коло К (О; ОА); АВ = CD. Довести: ∠АОВ = ∠COD. Доведення В ∆АОВ і ∆СОD: 1) АВ = CD – за умовою; 2) АО = DO – як радіуси; 3) ВО = СО – як радіуси. Отже, ∆АОВ = ∆СОD за третьою ознакою рівності трикутників. Тоді ∠АОВ = ∠COD як відповідні сторони рівних трикутників.