§ 5. Перпендикулярність у просторі » 37.18

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 18 см, а бічна сторона — 8 см. Знайдіть площу проекції даної трапеції на площину α, якщо кут між площиною трапеції та площиною α дорівнює 30°. Дано: ABCD – рівностороння трапеція AD = 18 см; ВС = 10 см; CD = 8 см; (ABCD^a) = 30°. Знайти: Sпр. 1) AH = KD = (18 – 10) : 2 = 4 (cм) 2) СК2 = CD2 – KD2; CK = √(64-16) = √48 = = 4√3(см). 3) SABCD = (BC+AD)/2 • CK = (10 + 18)/2 • 4√3 = 14 • 4√3 = 56√3 (cм2). 4) Sпр = SABCD • cosα = 56√3 • √3/2 = 84(см2).