§ 5. Перпендикулярність у просторі » 36.16

Точка M розташована на відстані 12 см від кожної вершини квадрата ABCD, кут між прямою MA та площиною квадрата дорівнює 60°. Знайдіть відстань від точки M до сторони квадрата. Дано: ABCD – квадрат: МА = МВ = МС = МD = 12 см. ∠МАО = 60°. Знайти: МЕ. 1) ∆АМО: sin∠МAО = МО/АМ; √3/2 = МО/12 ⇒ МО = 6√3см 2) ∆МОЕ: МЕ2 = МО2 + ОЕ2. МЕ = √(108+18) = √126 = 3√14 (см). Відповідь: МЕ = 3√14 см.