§ 5. Перпендикулярність у просторі » 36.12

Із точки D до площини α проведено похилі DA і DB, які утворюють з даною площиною кути, що дорівнюють 30°. Кут між проекціями даних похилих на площину α дорівнює 120°. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо DA = 2 см. Дано: ∠А = ∠В = 30°; ∠АНВ = 120°; AD = 2 см. Знайти: АВ. 1) ∆AHD: cosA = AH/AD; √3/2 = AH/2, тоді АН = √3см ⇒ НВ = √3 см. 2) ∆АНВ : АВ2 = АН2 + НВ2 – 2АН • НВ • сosAHB. AB2 = 3 + 3 + 6 • 1/2 = 9; AB = 3 см. Відповідь: АВ = 3 см.