§ 5. Перпендикулярність у просторі » 35.23

Точка M рівновіддалена від усіх прямих, які містять сторони правильного трикутника ABC. Проекцією точки M на площину ABС є точка O, яка належить трикутнику. Знайдіть відстань від точки M до сторони AB, якщо відстань від цієї точки до площини ABC дорівнює 3√2 см, AB = 18 см. Дано: ∆АВС – правильний трикутник МО ⊥ АВС; MD = = ME = MF. MO = 3√2; AB = 18 см. Знайти: МЕ. СЕ = (АВ√3)/2 = (18√3)/2 = 9√3 см. МЕ2 = МО2 + ОЕ2. МЕ = √(18+27) = √45 = 3√5 см. Відповідь: МЕ = 3√5 см.