§ 5. Перпендикулярність у просторі » 35.34

Точка O — центр кола, вписаного в трапецію ABCD, BC ¬∥ AD, AB ⊥ AD, CD = 12 см, ∠ADC = 45°. Відрізок MO — перпендикуляр до площини трапеції. Точка M віддалена від площини трапеції на 6√2 см. Знайдіть відстань від точки M до сторін трапеції. Дано: ABCD; ∠A = 90°; CD = 12 см. ∠ADC = 45°; MO = 6√2cм. Знайти: МЕ; MF; MG; MK. ∆CDH: ∠D = ∠C = 45° ⇒ CH = HD = X. CH2 + HD2 = CD2. 2x2 = 144; x2 = 72; x = 6√2. CH = HD = 6√3 (см), тоді r = 3√2 см. ME = MF = MG = MK. MK2 = MO2 + OK2; MK = √(72+18) = √90 = 3√10 cм. Відповідь: 3√10 cм.