§ 5. Перпендикулярність у просторі » 34.14

Відрізок AB не перетинає площину a. Через точки A і B проведено прямі, які перпендикулярні до площини a та перетинають її в точках A1 і B1 відповідно. Знайдіть відрізок AB, якщо AA1 = 2 см, BB1 = 12 см, AB1 = 10 см. Дано: АВ ∩ ; АА1 ⊥ ; BВ1 ⊥ ; AА1 = 2 см; BВ1 = 12 см; АВ1 = 10 см. Знайти: АВ 1) ∆АА1В1 : А1В12 = АВ12 – АА12; А1В1 = √(100-4) = √96 = 4√6 см. 2) ВН = А1В1 = 4√6 см. 3) ∆АВН : АВ2 = ВН2 + АН2; АВ = √(96+100) = 14 см.