Задачі підвищеної складності » 1330

1330. Знайди периметр чотирикутника, утвореного перетином бісектрис кутів прямокутника, сторони якого дорівнюють 2а і За. Дано: ABCD – прямокутник; АВ = 2а; ВС = 3а; АЕ, BF, CR, DT – бісектриси. Знайти: PMKLP. Розв’язання Бісектриси кутів прямокутника при перетині утворюють квадрат MKLP. MK = (3a-2a)/√2 = a/√2. P = 4 • MK = 4 • a/√2 = 2√2a. Відповідь: 2√2а.