Задачі підвищеної складності » 1364

1364. Задача ал–Каші. Спис стояв у воді вертикально і піднімався над водою на 3 лікті. Вітер відхилив його так, що вершина списа зрівнялася з поверхнею води на відстані 5 ліктів від початкового положення списа. Знайди довжину списа. Дано: ∆ABC (∠C = 90°); AC = 3 ліктя; АС = 5 ліктів. Знайти: АК. Розв'язання Нехай глибина води СК = х ліктів, тоді KB = AK = 3 + x. ∆KCB (∠C = 90°): KB2 = CK2 + CB2; (3 + x)2 = x2 + 52; 9 + 6x + x2 = x2 + 25; 6x = 16 |: 6; x = 16/6 = 8/3; AK = 3 + 8/3 = 17/3 = 52/3 ліктя. Відповідь: 52/3 ліктя.