Задачі підвищеної складності » 1338

1338. Як за допомогою самого лише циркуля в прямокутний трикутник з катетами 3 і 4 вписати коло? Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 4 см; ВС = 3 см. Як за допомогою циркуля вписати коло? Побудова ∆АВС (∠С = 90°) – єгипетський, тоді с = 5 см. r = (a+b-c)/2 = (3+4-5)/2 = 2/2 = 1 (см). 1. Побудуємо бісектриси АК і ВМ. 2. АК Х ВМ = О; О – центр кола; r = 1 cм. 3. Коло з центром О – шукане.