Задачі підвищеної складності » 1326

1326. Доведи, що будь–яку трикутну пластинку можна розрізати на З частини, які мають форму трапеції. Дано: ∆ABC. Довести: трикутник можна розрізати на 3 трапеції. Доведення Виберемо всередині трикутника точку М. Проведемо МК ∥ АС; MN ∥ AB, MP ∥ BC. У чотирикутнику NMKC: MK ∥ NC ⇒ NMKC – трапеція. У чотирикутнику ANMP: NM ∥ AP ⇒ ANMP – трапеція. У чотирикутнику KMPB: MP ∥ KB ⇒ KMPB – трапеція.