Задачі підвищеної складності » 1346

1346. Якщо дві сторони п’ятикутника паралельні, то такий п’ятикутник — фігура паркетна. Доведи. Дано: ABCD – п’ятикутник; BC ∥ AE. Довести: ABCDE – паркетна фігура. Доведення Прикладемо до сторони АВ рівний йому п’ятикутник. Через паралельність сторін ці два п’ятикутника щільно прилягають один до одного і разом утворюють шестикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. Цей шестикутник замощує площину. Тому і сам п’ятикутник також замощує площину.