Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 23.17

Периметр ромба дорівнює P см. Знайдіть його площу, якщо одна з діагоналей ромба утворює зі стороною кут 75°. 1) AB = AD = P/4. 2) ∠ABC = 2 • ∠ABD = 2 • 75° = 150°. 3) ∠A = 180° – ∠ABC = 180° – 150° = 30°. 4) BK — висота ромба. 5) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°,маємо ВК = АВ/2 = З/8 (см). 6) SABCD = AD • BK = P/4 • P/8 = P^2/32 (см2). Відповідь: P^2/32 см2.