Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 25.30

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, діагоналі якої взаємно перпендикулярні, а основи дорівнюють 10 см і 4 см. 1) ∆AOB – прямокутний рівнобедрений; ∠OAB = ∠OBA = (90°)/2 = 45°. 2) У ∆AOK: ∠AOK = 90° – 45° = 45°, тому OK = AK. 3) Тоді AB = 2АК = 20К. 4) Аналогічно CD = 20L. 5) LK = LO + OK = CD/2 + AB/2 = (10+4)/25 = 7 (см). 6) S = (AB+CD)/2 • LK = (10+4)/2 • 7 = 49 (см2). Відповідь: 49 см2.