Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 21.23

Кожен із зовнішніх кутів многокутника дорівнює 30°. Знайдіть кількість його сторін. 1) Оскільки кожний із зовнішніх кутів многокутника дорівнює 30°, то кожний із внутрішніх кутів — по 180° – 30° = 150°. 2) Нехай n — кількість кутів (сторін) многокутника. Тоді, з одного боку, сума всіх його кутів 180°(n – 2), а з іншого — 150°n. 3) Маємо рівняння 180°(n – 2) = 150°n; 30°n = 360°; n = 12. Відповідь: 12.