Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 25.27

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 2 см і 3 см. Знайдіть площу трапеції. 1) ∆BOC ~ ∆DOA (за двома кутами). Тому BO/OD = BC/AD. 2) ∆BKO ~ ∆DLO (за двома кутами). Тому BO/OD = KO/LO. 3) Маємо BO/OD = BC/AD і BO/OD = KO/LO, тому BC/AD = KO/LO. 4) За умовою ВС = 10 см; КО = 2 см; LO = 3 см. Тоді 10/AD = 2/3; AD = 15 (см). 5) KL = KO + OL = 2 + 3 = 5 (см). 6) S = (AD+BC)/2 • KL = (15+10)/2 • 5 = 62,5 (см2). Відповідь: 62,5 см2.