Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 21.26

Сума внутрішніх кутів многокутника в 5 разів більша за суму його зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині. Скільки вершин у многокутника? 1) Оскільки сума зовнішніх кутів дорівнює 360°, то сума його внутрішніх кутів дорівнює 360° • 5 = 1800°. 2) Нехай n — кількість сторін (кутів) многокутника. Тоді 180°(n – 2) = 1800°; n – 2 = 10; n = 12. Відповідь: 12.