Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 21.24

Усі зовнішні кути многокутника – прямі. Визначте вид цього многокутника. 1) Оскільки всі зовнішні кути прямі, то всі внутрішні кути дорівнюють 180° – 90° = 90°, тобто теж є прямими. 2) Нехай n — кількість кутів (сторін) многокутника. Тоді, з одного боку, сума всіх його кутів 180°(n – 2), а з іншого — 90°n. 3) Маємо 180°(n – 2) = 90°n; 180°n – 360° = 90°n; 90°n = 360°; n = 4. Відповідь: Чотирикутник.