Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 24.27

Дві сторони трикутника дорівнюють 4 см і 6 см. Чи може площа трикутника дорівнювати: 1) 11 см2; 2) 12 см2; 3) 13 см2? 1) Нехай AB = 6 см; AC = 4 см; CK — висота ∆ABC. 2) У ∆АСК: AC > CK Якщо ∠A = 90°, то точки A i K співпадають і AC = CK. 3) Отже, СК ≤ АС. Тому S = 1/2 • AB • CK ≤ 1/2 • 6 • = 12 (см2); S∆ABC ≤ 12 см2. Відповідь: 1), 2) Так; 3) ні.