Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 25.29

Діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні, а висота дорівнює h см. Знайдіть площу трапеції. 1) ∆AOB – прямокутний рівнобедрений; ∠OAB = ∠OBA = (90°)/2 = 45°. 2) У ∆AOK: ∠AOK= 90° – 45° = 45°, тому OK = AK. 3) Тоді AB = 2AK = 2OK 4) Аналогічно CD = 2OL. 5) За умовою LK = h — висота трапеції. 6) S = (AB+CD)/2 • LK = (2OK+2OL)/2 • h = (2(OK+OL))/2 • h = h • h = h2 (см2). Відповідь: h2 см2.