Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників » 25.36

Із трьох квадратів, довжина сторони кожного з яких є цілим числом сантиметрів, складено прямокутник, площа якого 150 см2. Знайдіть периметр прямокутника. Необхідно розглянути два випадки розташування квадратів. І випадок. Квадрати рівні. Площа кожного з них 150 : 3 = 50 (см2). Нехай а см—сторона квадрата. Тоді а2 = 50. Проте, не існує такого цілого числа, квадрат якого дорівнює 50. Цей випадок не відповідає умові. II випадок. Нехай сторона меншого квадрата а см, тоді більшого — 2а см. Маємо а2 + а2 + (2а)2 = 150; 6а2 = 150; а2 = 25; а = 5 (см). Тоді периметр прямокутника 2(3а + 2а) = 10а = 10 • 5 = 50 (см). Відповідь: 50 см.