Задачі для повторення » 986

На основі AC рівнобедреного трикутника ABC взято точки M і N так, що AM = CN. Доведи, що ∆MBN — рівнобедрений. ∆ABC, рівнобедрений з основою AC, AM = NC. Доведемо, що ∆MBN рівнобедрений. Одержуємо висоту BK, що за властивістю є й медіаною, виходить, AK = KC. AK = AM + MK, KC = KN + NC. За умовою AM = NC, тоді MK = KN, виходить, висота BK буде й медіаною ∆MBN. Виходить, ∆MBN — рівнобедрений.