Задачі для повторення » 909

Розгорнутий кут поділено променем на два кути так, що по- ловина одного з них дорівнює третині іншого. Знайди ці кути. ∠AOB — розгорнутий. Нехай ∠AOC = х, тоді ∠COB = 180° – х. 1/2 < ∠AOC = х/2; 1/3 < ∠COB = (180°-х)/3. Одержуємо рівняння: х/2 = (180°-х)/3; х/2 = (180°)/3 – х/3, х/2 + х/3 = 60°, 5/6х = 60°, 5/6х = 60°, х = 60° : 5/6; х = (60 • 6)/5, х = 72°. Оскільки ∠AOC = 72°, ∠COB = 108°.