Задачі для повторення » 982

∆ABC = ∆A1B1C1. Доведи, що медіани, проведені з вершин B і B1, — рівні. ∆ABC = ∆A1B1C1, BD і B1D1 — медіани. ∆ABC = ∆A1B1C1, тоді AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1, ∠C = ∠C1, ∠ABC = ∠A1B1C1. Розглянемо ∆ABD й ∆A1B1D1. AB = A1B1, ∠A = ∠A1, AD = A1D1 (оскільки BD і B1D1 — медіани й відрізки AC і A1C1 рівні). Тоді ∆ABD = ∆A1B1D1 за першою ознакою. Виходить, BD = B1D1.