Задачі для повторення » 958

Знайди гострі кути прямокутного трикутника, якщо кут між висотою і бісектрисою, проведеними з вершини прямого кута, дорівнює 20°. ∆ABC, ∠ACB = 90°, CM — бісектриса ∠ACB, CK — висота, ∠MCK = 20°. Якщо CM — бісектриса ∠ACB = 90°, то ∠ACM = ∠MCB = 45°, тоді ∠KCB = ∠MCB – ∠MCK = 45° – 20° = 25°. У ∆CKB, ∠CKB = 90° (CK — висота), ∠KCB = 25°, виходить, ∠B = 90° – 25° = 65°. Тоді ∠A з ∆ABC дорівнює 90° – ∠B = 90° – 65° = 25°. Відповідь: 25°, 65°.