Задачі для повторення » 947

У чотирикутнику ABCD BC ∥ AD. Доведи, що сума кутів A і B даного чотирикутника дорівнює сумі кутів C і D. AD ∥ BC за умовою. Доведемо: ∠A + ∠B = ∠C + ∠D. Якщо AD ∥ BC й AB січна, то ∠A + ∠B = 180° (як внутрішні однобічні кути). Якщо AD ∥ BC й CD січна, то ∠C + ∠D = 180° (як внутрішні однобічні кути). Виходить, ∠A + ∠B = ∠C + ∠D.