Задачі для повторення » 933

У чотирикутнику ABCD пряма BD ділить навпіл ∠ABC і ∠ADC. Чи паралельні протилежні сторони чотирикутника, якщо: а) ∠ABC = 140°, ∠BDC = 70°; б) ∠ABC =∠ADC? a) ∠ABC = 140°, ∠BDC = 70°, ∠ABD = ∠DBC, ∠ADB = ∠BDC. Якщо ∠ABC = 140° й ∠ABC = ∠DBC, то ∠ABC = 140° : 2 = 70°. ∠ABD і ∠DBC внутрішні різнобічні кути, оскільки ∠ABD= ∠DBC, то AB ∥ DC. Якщо ∠ADB = ∠BDC, то ∠ADB = 70°, ∠ADB і ∠DBC внутрішні різнобічні кути, і вони рівні, оскільки BC ∥ AD. б) Якщо ∠ABC = ∠ADC й BD кожний з них ділить навпіл, то додавання аналогічне а).