Задачі для повторення » 989

Доведи, що медіани, проведені до бічних сторін рівнобедреного трикутника, — рівні. ∆ABC рівнобедрений, AC = CB, MB і AK — медіани. Доведемо, що MB = AK. Розглянемо ∆ACK й ∆CBM. AC = CB за умовою, CK = CM, оскільки BM і AK — медіани рівних бічних сторін, ∠C — спільний. Виходить, ∆ACK = ∆CBM за першою ознакою рівності, отже, AK = MB.