Задачі для повторення » 1006

У трикутнику ABC на стороні AC взято точку K так, що AB = KB. Доведи, що ∠A > ∠C. У ∆ABC точка K належить AC, AK = KB. Доведемо, що ∠A > ∠C. ∆ABC рівнобедрений, оскільки за умовою AB = KB, то ∠A = ∠AKB. ∠AKB — зовнішній кут ∆KBC, а за властивістю зовнішній кут більше будь–якого внутрішнього кута трикутника, не суміжного з ним. Тоді ∠AKB > ∠C, а відтак, ∠A > ∠C.