Задачі для повторення » 991

Знайди кути рівнобедреного трикутника, якщо кут між бісектрисами, проведеними до бічних сторін, у 2 рази більший за кут при вершині. Кут між бісектрисами кутів, проведених до бічних сторін, дорівнює куту при основі. Нехай величина кута при вершині рівнобедреного трикутника — х, тоді кут між бісектрисами — 2х, тоді й кожний кут при основі — 2х. Одержуємо рівняння: х + 2х + 2х = 180°; 5х = 180°; х = 36°. Виходить, величина кута при вершині 36°, а величина кутів при основі 72° і 72°. Відповідь: 36°, 72°, 72°.