Задачі для повторення » 967

∆ABC = ∆А1В1С1. AC = 7 см, AB – BC = 2 см. Знайди сторони трикутника А1В1С1, якщо його периметр дорівнює 21 см. За умовою ∆ABC = ∆А1В1С1, виходить, P∆АВС = Р∆А1В1С1 = 21 см і AB = А1В1, BC = В1С1, AC = А1С1. Нехай BC — х см, тоді AB — х + 2 см. Одержуємо рівняння: 7 + х + х + 2 = 21; 2х = 12; х = 6. Тоді BC = 6 см, AB = 8 см. Виходить, A1B1 = 8 см, B1C1 = 6 см, A1C1 = 7 см. Відповідь: 8 см, 6 см, 7 см.