Задачі для повторення » 938

AB ∥ CD, AD — бісектриса кута CAB (мал. 23.9). ∠ADC = 50°. Знайди ∠ACD. AB ∥ CD, AD — бісектриса ∠CAB , ∠ADC = 50°. Знайдемо ∠ACD. Якщо AD — бісектриса ∠CAB, то ∠CAD = ∠DAB; ∠CAB = 2∠CAD. За умовою AB ∥ CD, AD — січна, тоді ∠ADC = ∠DAB = 50° й ∠ADC = ∠CAD, тоді ∠CAB = 2 • 50° = 100°. ∠ACD = ∠CAB = 180° як внутрішні однобічні кути. Виходить, ∠ACD = 180° – 100° = 80°. Відповідь: 80°.