Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 18.26

У трикутнику ABC (∠C = 90°) проведено середню лінію KL (мал. 18.4). KL = 3 см, LB = 4 см. 1) У ∆KBL та ∆ABC знайдіть відношення катета, протилежного до кута B, до катета, прилеглого до кута B, і порівняйте отримані значення. 2) У ∆KBL і ∆ABC знайдіть відношення катета, протилежного до кута B, до гіпотенузи та порівняйте отримані значення. 3) У ∆KBL і ∆ABC знайдіть відношення катета, прилеглого до кута B, до гіпотенузи та порівняйте отримані значення. АС = 2 • KL = 2 • 3 = 6 (cм); ВС = 2 • LB = 2 • 4 = 8 (см). У ∆KBL: KB = √(3^2+ 4^2 ) = 5 (cм). у ∆АСВ: АВ = √(6^2+ 8^2 ) = 10 (см). 1) У ∆KBL: KL/LB = 3/4; у ∆АВС: АС/ВС = 6/8 = 3/4. Маємо KL/LB = FC/DC. 2) У ∆KBL: KL/KB = 3/5; у ∆АВС: АС/АВ = 6/10 = 3/5. Маємо KL/KB = AC/AB. 3) У ∆KBL: LB/KB = 4/5; у ∆АВС: ВС/АВ = 8/10 = 4/5. Маємо LB/KB = BC/AB.