Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 19.37

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює β, а радіус вписаного кола – r. Знайдіть бічну сторону трикутника. 1) Точка І — центр вписаного кола; IK = r — радіус кола. 2) BI — бісектриса ∠ABK; ∠IBK = β/2. 3) У ∆КІВ: tg∠IBK = IK/KB; KB= r/(tg β/2). 4) У ∆ABK: cos∠ABK = KB/AB, AB = r/(tg β/2 cosβ). Відповідь: r/(tg β/2 cosβ).