Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 18.21

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть проекції двох менших сторін на більшу сторону. 1) Нехай BD ⊥ AC, AB = 13 см; BC = 14 см; AC = 15 см. 2) Позначимо AD = х см, тоді CD = 15 – х (см). 3) У ∆ABD: BD2 = 132 – х2, а у ∆BDC: BD2 = 142 – (15 – х)2. 4) Маємо 169 – х2 = 196 – (225 – 30х + х2); 169 – х2 = 196 – 225 + 30х – х2; 30х = 198; х = 6,6 (см). 5) Отже, AD = 6,6 см; CD = 15 – 6,6 = 8,4 (см). Відповідь: 6,6 см; 8,4 см.