Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 17.40

Знайдіть сторони паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 10 см і одна з них перпендикулярна до сторони. 1) Розглянемо паралелограм ABCD, у якого BD ⊥ AD. 2) Оскільки DO = BD/2 і AO = AC/2 та AO > OD, то AO = 10/2 = 5 (см); DO = 8/2 = 4 (см). 3) У ∆AOD: AD = √(〖AO〗^2- 〖DO〗^2 ) = = √(5^2- 4^2 ) = 3 (см). 4) У ∆ADB: AB = √(AD^2+ BD^2 ) = √(3^2+ 8^2 ) = √(9+64) = √73 (cм). Відповідь: 3 см і √73 см.