Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 17.34

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а другий на 2 см менший від гіпотенузи. Знайдіть периметр трикутника. 1) BC = 6 см; AB – AC = 2 см. 2) Позначимо AC = х см, тоді AB = х + 2 (см). 3) AB2 = AC2 + CB2; (х + 2)2 = х2 + 62; x2 + 4х + 4 = x2 + 36; 4х = 32; x = 8 (см). 4) Отже, AC = 8 см; AB = 8 + 2 = 10 (см). 5) P∆ABC = 6 + 8 + 10 = 24 (см). Відповідь: 24 см.