Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 20.21
Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки, які дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдіть найменшу сторону трикутника. 1) СК – бісектриса ∆АВС, тому АС/ВС = АК/КВ; АС/ВС = 30/40 = 3/4. 2) Позначимо AC = Зх см; BC = 4х см. 3) Тоді 702 = (Зх)2 + (4х)2; 702 = 25x2; х2 = 196; х = 14 (см). 4) AC = 3 • 14 = 42 (см) –найменша сторона ∆ABC. Відповідь: 42 см.