Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 17.52

Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо сума гіпотенузи і меншого катета дорівнює 18 см. 1) Позначимо BC = х (см). 2) За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AB = 2х (см). 3) За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, маємо CM= АВ/2 = 2х/2 = х (см). 4) За умовою BC + AB= 18 см; х + 2х = 18; Зх = 18; х = 6 (см). 5) Отже, CM = 6 см. Відповідь: 6 см.