Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 17.46

Бісектриса прямого кута трикутника ділить гіпотенузу на відрізки, що дорівнюють 15 см і 20 см. Знайдіть периметр трикутника. 1) CK– бісектриса ∆ABC, тому ВС/АС = 15/20 = 3/4. 2) Позначимо BC = Зх см; AC = 4х см. 3) AB = 15 + 20 = 35 (см). 4) AB2 = AC2 + BC2; 352 = (Зх)2 + (4х)2; 352 = 25х2; х2 = 49; х = 7 (см). 5) BC = 3 • 7 = 21 (см); AC= 4 • 7 = 28 (см). 6) Р∆АВС = 35 + 21 + 28 = 84 (см). Відповідь: 84 см.