Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 17.31

Катет відноситься до гіпотенузи як 8 : 17. Знайдіть периметр трикутника, якщо другий катет дорівнює 30 см. 1) AС = 30 см; BC : AВ = 8 : 17. 2) Позначимо BC = 8х см; AВ = 17х см. 3) Тоді (17х)2 + (8х)2 = 302; 289х2 – 64х2 = 302; 225х2 = 302; х2 = 4; х = 2 (см). 4) BC = 8 • 2 = 16 (см); AВ = 17 • 2 = 34 (см). 5) Р∆АВС = 30 + 16 + 34 = 80 (см). Відповідь: 80 см.